martes, 22 de mayo de 2012


























 

EL FACTOR POTENCIA

Potencia: la potencia consumida en un elemento cualquiera de un circuito es la velocidad con la que la energía eléctrica es convertida en cualquier otra forma de energía (calorífica, mecánica, química etc.)
El factor de potencia es la relación entre la potencia activa (en watts, W), y la potencia aparente (en Volts-Amper, VA) y describe la relación entre la potencia de trabajo o real y la potencia total consumida.
FP= P/S


Factor de potencia en Sistema monofásico y sistema trifásico.
El factor de potencia es un término utilizado para describir la cantidad de energía eléctrica que se ha convertido en trabajo. El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda la energía consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo. Por el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa un mayor consumo de energía necesaria para producir un trabajo útil.
La potencia efectiva o real (Activa) es la que en el proceso de transformación de la energía eléctrica se aprovecha como trabajo.
Los diferentes dispositivos eléctricos convierten energía eléctrica en otras formas de energía como: mecánica, lumínica, térmica, química, entre otras.
Esta energía corresponde a la energía útil o potencia activa o simplemente potencia, similar a la consumida por una resistencia
Unidades: Watts (W)
Símbolo: P
· Sistema monofásico: P = V I COS ϕ
· Sistema trifásico P: = √3 V I COS ϕ

P = Potencia de consumo eléctrico, expresada en watt (W)
I = Intensidad de la corriente que fluye por el circuito, en ampére (A)
Cos = Valor del factor de potencia o coseno de “fi”
√3=Valor constante en los sistemas trifásicos

 ¿Por qué existe bajo factor de potencia?
La potencia reactiva, es necesaria para producir el flujo electromagnético que pone en funcionamiento elementos como: motores, transformadores, lámparas fluorescentes, equipos de refrigeración, entre otros. Cuando la cantidad de estos equipos es apreciable, un alto consumo de energía reactiva puede producirse como consecuencia.
Para producir un trabajo, las cargas eléctricas requieren de un cierto consumo de energía.
• Cuando este consumo es en su mayoría energía reactiva, el valor del ángulo Ø se incrementa y disminuye el factor de potencia. Factor de potencia VS ángulo Ø

Potencia en corriente continua.

 

Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Por esta razón la potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. Esto es,

P = \frac{dw}{dt} = \frac{dw}{dq}\cdot\frac{dq}{dt} = V\cdot I\,



Potencia en corriente alterna.

Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.




Componentes de la intensidad.
Consideremos un circuito de C. A. en el que la corriente y la tensión tienen un desfase φ.
Se define componente activa de la intensidad, Ia, a la componente de ésta que está
en fase con la tensión, y componente reactiva, Ir, a la que está en cuadratura con ella.
Sus valores son:


I_a = I \cdot \cos \phi \,\!
I_r = I \cdot \sin \phi \,\!



El producto de la intensidad, I, y las de sus componentes activa, Ia, y reactiva, Ir, por la tensión,V, da como resultado las potencias aparente (S), activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:






S = I^* \cdot V \,\!

P = I \cdot V \cdot \cos \phi \,\!
Q = I \cdot V \cdot \sin \phi \,\!

Potencia aparente.

La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente alterna (cuya magnitud se conoce como potencia aparente y se identifica con la letra S), es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo (conocida como potencia promedio, activa o real, que se designa con la letra P y se mide en vatios (W)) y la potencia utilizada para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus componentes, que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida como potencia reactiva, que se identifica con la letra Q y se mide en voltiamperios reactivos (var).


La relación entre todas las potencias aludidas es S^{2} = P^{2} + Q^{2} .




Potencia activa.

Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un
proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo.

Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc.

Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos y,
en consecuencia, cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que
se utiliza para determinar dicha demanda.

Potencia reactiva

Esta potencia no tiene tampoco el carácter realmente de ser consumida y sólo aparecerá cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo necesario. Por ello que se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltiamperios reactivos (var) y se designa con la letra Q.
A partir de su expresión,
Q = I \cdot V \cdot \sin \phi = I \cdot Z \cdot I \sin \phi = I^2\cdot Z \cdot \sin \phi = I^2\cdot X = I^2\cdot (X _L - X _C)=S \cdot \sin \phi \,\!
Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.
La potencia reactiva en en cargas inductivas(motores de inducción, generadores de corriente alterna, transformadores,etc), es la energía que se necesita para magnetizar el núcleo ferromagnético de dichas cargas.







Potencia fluctuante
Al ser la potencia fluctuante de forma senoidal, su valor medio será cero. Para entender mejor qué es la potencia fluctuante, imaginemos un circuito que sólo tuviera una potencia de este tipo. Ello sólo es posible si \phi = \pi/2 , quedando
p(t)= V.I.cos(\pi/2) + V \cdot I \cdot \cos(2 \omega t - \pi/2) = V \cdot I \cdot \cos(2 \omega t - \pi/2)
caso que corresponde a un circuito inductivo puro o capacitivo puro. Por lo tanto la potencia fluctuante es debida a un solenoide o a un condensador. Tales elementos no consumen energía sino que la almacenan en forma de campo magnético y campo eléctrico.

Medidores de Potencia

















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Vatímetros
La potencia consumida por cualquiera de las partes de un circuito se mide con un vatímetro, un instrumento parecido al electrodinamómetro. El vatímetro tiene su bobina fija dispuesta de forma que la atraviese toda la intensidad del circuito, mientras que la bobina móvil se conecta en serie con una resistencia grande y sólo deja pasar una parte proporcional del voltaje de la fuente. La inclinación resultante de la bobina móvil depende tanto de la intensidad como del voltaje y se puede calibrar directamente en vatios, ya que la potencia es el producto del voltaje y la intensidad de la corriente.




Potencia fluctuante

Al ser la potencia fluctuante de forma senoidal, su valor medio será cero. Para entender mejor qué es la potencia fluctuante, imaginemos un circuito que sólo tuviera una potencia de este tipo. Ello sólo es posible si \phi = \pi/2 , quedando
p(t)= V.I.cos(\pi/2) + V \cdot I \cdot \cos(2 \omega t - \pi/2) = V \cdot I \cdot \cos(2 \omega t - \pi/2)
caso que corresponde a un circuito inductivo puro o capacitivo puro. Por lo tanto la potencia fluctuante es debida a un solenoide o a un condensador. Tales elementos no consumen energía sino que la almacenan en forma de campo magnético y campo eléctrico.












Potencia de los equipos eléctricos
Cuando la resistencia utiliza demasiada potencia, la rapidez con la que la energía eléctrica se convierte en calor aumenta y la temperatura de la resistencia sube. Si la temperatura se eleva demasiado, el material puede modificar su composición, dilatarse, contraerse o quemarse por el calor. Por ese motivo todos los equipos eléctricos indican la cantidad máxima de watts que soportan. Esta indicación puede expresarse en watts o, a menudo, en terminos de tensión e intensidad de corriente maximas, las cuales en realidad indican la capacidad en watts.
Las resistencias también vienen identificadas en watts, además de los ohms de resistencia. Existen resistencias de iguales valores en ohms, pero distinto wattaje. Las resistencias de carbon por ejemplo, se hacen comúnmente de 1/3, 1/2, 1 y 2 watts. Cuanto mayor sea el tamaño de la resistencia de carbon, mayor será su capacidad en watts, dado que habra una cantidad mas grande de material para absorber y transmitir el calor fácilmente.
Para resistencias de más de 2 watts se emplean las de alambre bobinado. Estas resistencias se hacen para disipaciones de 5 a 200 watts, habiendo tipos especiales para potencias superiores a 200 watts.
Demostración de Potencia en circuitos en serie.
Para demostrar que es posible determinar la potencia conociendo dos de las variables del circuito - intensidad de corriente, tensión y resistencia.
Se muestra en el esquema un circuito conectado en serie con tres resistencias de 15 ohms y 10 watts con una batería de pilas secas de 9 V.
Tras medir el voltaje de cada resistencia, aplicamos la formula de potencia.
P = E^2 para hallar la potencia de cada resistencia. Se comprobara que la potencia
R
que utiliza cada resistencia es de alrededor de 0.6 watts y que la potencia total es de alrededor de 1.8 watts
Para cada resistencia P= E^2 = 3 X 3 = 9 =0.6
R 15 15
Para tres resistencias P = 0.6 X 3 = 1.8

Potencia trifasica

La Potencia Trifásica se define como la suma de cada una de las potencias de los tres circuitos monofásicos que lo forman. Así, su valor se obtendrá de la expresión:

PIII = U1 · I1 · cos φ1 + U2 · I2 · cos φ2 + U3 · I3 · cos φ3

siendo U1, U2, U3 las tensiones simples de cada fase, I1, I2, I3 las corrientes correspondientes y φ1, φ2, φ3 los ángulos de desfase entre U1 y I1, U2 y I2, U3 y I3, respectivamente.

Si las tres tensiones de fase son iguales y las corrientes equilibradas se tendrá:

PIII = 3 · Uf · If · cos φ.

Si trabajamos con los valores de línea, la expresión general será:

PIII = √3 · UL · IL · cos φ

La expresión es valida tanto si el sistema está en Estrella como si está en Delta, mientras UL e IL son los valores de tensión y corriente de línea correspondientes, cos φ es el factor de potencia, φ es el ángulo de desfase entre el valor tensión y el vector corriente.

Si la tensión precede a la intensidad, que es el caso más normal, el ángulo φ se considera positivo y, si es al revés, se considera negativo, aunque esto no tiene influencia en el coseno, que no cambia de signo. Por este motivo, la potencia activa siempre es positiva tanto en los circuitos inductivos como en los capacitivos.
Potencia trifásica
La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado está dada por la ecuación:



P _3 \varphi\ = \sqrt{3}\cdot I \cdot V \cdot cos \Phi\

Q _3 \varphi\ = \sqrt{3}\cdot I \cdot V \cdot sen \Phi\

S _3 \varphi\ = \sqrt{3}\cdot I \cdot V \







Electrocución.
El riesgo de electrocución es la posibilidad de que la corriente eléctrica circule a través del cuerpo humano.
Tipos de accidente por electrocución.
Existe una clasificación según la cual podemos distinguir entre dos tipos principales de accidentes eléctricos. Así diferenciamos entre:
Accidentes directos: Son los provocados por un choque eléctrico, es decir, las consecuencias que se derivan del tránsito, a través del cuerpo humano, de una corriente eléctrica. Algunas de estas consecuencias pueden ser las siguientes:
*Asfixia o paro respiratorio.
*Paro cardíaco.
*Tetanización muscular.
*Accidentes indirectos: Son los que, aun siendo la causa primera un contacto con la corriente eléctrica, tienen distintas consecuencias derivadas de:
* Golpes contra objetos, caídas, etc., ocasionados tras el contacto con la corriente, ya que aunque en ocasiones no pasa de crear una sensación de chispazo desagradable o un simple susto, esta puede ser la causa de una pérdida de equilibrio y una consecuente caída o un golpe contra un determinado objeto. A veces la mala suerte hace que este tipo de accidentes se cobren la vida de personas en contacto con tensiones aparentemente seguras.
* Quemaduras debidas al arco eléctrico. Pueden darse quemaduras desde el primer al tercer grado, dependiendo de:
a) La superficie corporal afectada por el arco eléctrico.
b) La profundidad de las lesiones.
Primeros auxilios.
*No debemos tocar el cuerpo del afectado ni el alambre o elemento eléctrico hasta que no lo hayamos retirado del circuito eléctrico. De hacerlo seguramente pasaríamos a formar parte del circuito eléctrico con lo que solamente conseguiríamos agravar el problema.
* Aflojar su ropa.
*En los casos graves, la víctima presenta una sensible palidez y su pulso es débil. Se impone masaje cardíaco externo y reanimación respiratoria.
*Tratamos las quemaduras que pudieron haberse producido con abundante agua (nunca cremas) así como fracturas o golpes.
*Lo trasladamos urgentemente al Centro Médico, acostado y con los pies elevados para favorecer la circulación encefálica (siempre y cuando no podamos o hallamos podido solicitar la ayuda de los profesionales de la salud) Esta posición se mantendrá aún cuando el accidentado se encuentre consciente.
*Una fuerte descarga puede producir heridas internas, por lo que moveremos a la víctima lo menos posible ya que podríamos agravar en gran medida sus lesiones. Por ello es necesario repetir que en la mayor parte de las ocasiones la mejor ayuda que podemos hacer es solicitar la presencia de una ambulancia o una unidad de cuidados intensivos (dependiendo de la gravedad del accidente)
* Aún si la descarga ha sido pequeña, observaremos al damnificado durante los días siguientes al accidente.
*Son comunes los siguientes síntomas:
*Dolores de cabeza.
*Zumbido de oídos.
*Molestias ante la luz (fotofobia).
*Somnolencia
Ten en cuenta las siguientes recomendaciones:
*Las herramientas eléctricas de mano debe tener descarga a tierra.
· *Debe utilizar herramientas aisladas, guantes y calzado aislante (dieléctrico).
· *Revise muy bien las conexiones eléctricas antes de comenzar el trabajo. Evite trabajar en equipos que tienen conexiones improvisadas, cables sin aislante o deteriorados. Informe a su supervisor inmediatamente esta situación.
·
· *Evite pararse sobre piso húmedo cuando esté trabajando con herramientas eléctricas. *El agua es muy buen conductor de electricidad.
· *Si va a utilizar una herramienta manual eléctrica debe haber recibido capacitación en su uso.
*Por eso recuerde que los accidentes pueden ocurrir cuando alguien toca una parte de unidad cargada con electricidad y de esta manera, cierra el circuito.

Cuestionario




1.- ¿Que es la potencia eléctrica?
R= La potencia eléctrica es la relación de transferencia de energía por unidad de tiempo, es decir la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado
2.- ¿Que determina la potencia eléctrica?
R=Determina la velocidad a la cual se consume o se suministra energía en los circuitos eléctricos y electrónicos
3.- ¿Cual es la unidad de medida de la potencia eléctrica?
R= Es el watt (W) que representa un suministro de energía de un joule por segundo (J/S)
4.- Menciona los tipos de potencia eléctrica
R=Potencia CD y la potencia CA o corriente alterna
5.- ¿Qué es la potencia CD?
R=Es el producto de la diferencia de potencial entre terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo
6.- ¿Que desarrolla la potencia en CD? Escribe su equivalencia
R=Desarrolla un cierto instante por un dispositivo de dos terminales P=V * I
7.- ¿A que se refiere la potencia CA o corriente alterna?
R=Se refiere al promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales




Ejercicios
Una lámpara cuya I es de 0,5 está conectada a una línea de 220v. Calcular:
La potencia eléctrica
La energía consumida en Julios si ha estado encendido durante 5h.


P= V·I = 0,5·220 = 110 w
E = P.T= 110 · 3600·5=1.980.000 Jul

Se tiene un motor trifásico de 20 KW operando a 440 V Con un factor de potencia de 0.7si la energía entregada es con alimentador de 0.166 Ohms Calcular:

a) Potencia aparente.

S= P/FP

S= 20000 W/.7= 28571.42 VA
b) Consumo de corriente.

I= P/(√3*FP*V)

I= 20000 W/(√3*.7*440V)= 37.49 A
c) Las pérdidas en el cable alimentador.

PP= (37.492)* 0.166*3= 699.94 W
d)La potencia del capacitor para corregir el FP a .9

Cos∞ = 0,7, o sea Tan∞ = 1.0202

Cos∞ = 0,9, o sea Tan∞ = .484

Qc = 20 KW(1.0202 - 0,484) = 10.72 kVAR
Energía ahorrada en un mes si el motor opera a 600 Hr/mes.

Energía ahorrada= PP1-PP2= 699.94 W - 423.42 W = 276.52 W * 600 h= 165912 Wh o bien 165.912 KWh

Una bobina de 0,14 H y 12Ω de resistencia se conecta a una tensión de 110 V a 25 Hz.

Calcula la intensidad de corriente, el desfase entre la corriente y la tensión y el factor de potencia.



Sol:      I=4,39A;           φ=61º23´;            cosφ=0,479

 

Un condensador de 80μF en serie con una resistencia de 30Ω se conecta a una tensión de

220V, 50Hz. Calcula la intensidad de corriente, el ángulo de fase entre la corriente y la tensión y el factor de potencia.

Sol: I=4,42A;             φ=-53º;               cosφ=0,60.



Calcula la potencia de una lámpara conectada a 220 V por la que circula una corriente de0,5A de intensidad.

Sol: 110 W

Calcula la potencia de un receptor conectado a una tensión de 25 V si se sabe que su resistencia es de 10Ω.



Sol: 62,5 W



Un motor eléctrico de 0,5 CV de potencia está conectado a una tensión de 220 V. Calcula la intensidad de corriente que circula por él y la resistencia del motor.



Sol: 1,67 A; 131,7 Ω

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